Negación de proposición y Leyes de Morgan

 Negación de proposición y Leyes de Morgan:

La negación de una proposición es una operación lógica que produce una nueva proposición que tiene el valor contrario al de la original.

 En otras palabras, si la proposición original es verdadera, su negación será falsa, y si la proposición original es falsa, su negación será verdadera. La negación de una proposición se denota comúnmente con el símbolo "~" o "¬" antes de la proposición. Por ejemplo, si tenemos la proposición "Juan es alto", su negación sería "~Juan es alto" o "¬Juan es alto", lo cual implicaría que Juan no es alto. 

Las leyes de Morgan son dos principios fundamentales en lógica que describen la negación de una conjunción y la negación de una disyunción.

 Estas leyes fueron formuladas por el matemático británico Augustas De Morgan. Primera Ley de Morgan (Negación de una conjunción): La negación de una conjunción de dos proposiciones es equivalente a la disyunción de las negaciones de esas proposiciones.

 Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera: ¬(P ∧ Q) ≡ ¬P ∨ ¬Q Por ejemplo, si tenemos las proposiciones "P: Juan es alto" y "Q: Juan es delgado", la negación de la conjunción "Juan es alto y delgado" sería "Juan no es alto o Juan no es delgado". 

Segunda Ley de Morgan (Negación de una disyunción): La negación de una disyunción de dos proposiciones es equivalente a la conjunción de las negaciones de esas proposiciones. Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera: ¬(P ∨ Q) ≡ ¬P ∧ ¬Q